التمرين 1: مفاهيم التبسيط (الصح والخطأ) حدد ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. يمكن تبسيط الكسر $\ar{\frac{s + 8}{s + 2}}$ إلى $\ar{\frac{8}{2} = 4}$. شرح السؤال هل ($\ar{s}$) و (8) عوامل (مضروبة) أم حدود (مجموعة)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.هذا هو الخطأ الأكثر شيوعاً. لا يمكن اختصار $\ar{s}$ من البسط والمقام، أو 8 و 2، لأنها "حدود" (مجموعة) وليست "عوامل" (مضروبة).الكسر $\ar{\frac{s + 8}{s + 2}}$ لا يحتوي على أي عوامل مشتركة بين البسط والمقام، لذا فهو في أبسط صورة.(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2: تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، ص 37) يمكن تبسيط الكسر $\ar{\frac{8s}{2s}}$ إلى 4. شرح السؤال هل ($\ar{s}$) و (8) و (2) عوامل أم حدود؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح.في هذا الكسر، 8 و $\ar{s}$ هي عوامل (مضروبة)، و 2 و $\ar{s}$ هي عوامل (مضروبة).يمكننا تبسيط الأعداد: $\ar{8 / 2 = 4}$.ويمكننا تبسيط المتغيرات: $\ar{s / s = 1}$.الناتج هو $\ar{4 \times 1 = 4}$.(شرط الاختصار: $\ar{s \neq 0}$).(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2: تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، ص 37) عند تبسيط الكسر $\ar{\frac{(s + 5)(s - 1)}{(s + 5)(s + 2)}}$، العامل المشترك الذي يمكن حذفه هو $\ar{(s + 5)}$. شرح السؤال القوس $\ar{(s + 5)}$ هو "عامل" مضروب في البسط والمقام. صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح.البسط والمقام كلاهما في صيغة "عوامل" (أقواس مضروبة).القوس $\ar{(s + 5)}$ يظهر كعامل في البسط وكعامل في المقام، لذا يمكن حذفه (بشرط $\ar{s \neq -5}$).يصبح الكسر $\ar{\frac{s - 1}{s + 2}}$.(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2: تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، ص 37) الكسر $\ar{\frac{s^2 + 9}{9}}$ يساوي $\ar{s^2 + 1}$. شرح السؤال الـ 9 في البسط هي "حد" مجموع، وليست "عاملاً" مضروباً في $\ar{s^2}$. صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.لا يمكن اختصار الـ 9 مع الـ 9 لأن الـ 9 في البسط هي "حد" في عملية الجمع $\ar{s^2 + 9}$.الكسر $\ar{\frac{s^2 + 9}{9}}$ في أبسط صورة. (لا يمكن تبسيطه أكثر).(ملاحظة: لو كان الكسر $\ar{\frac{9s^2}{9}}$ لكان الناتج $\ar{s^2}$).(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2: تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، ص 37)
