🤔 ما هي "الصيغة الرياضية" وما هو "المتغير التابع"؟

الصيغة (Formula): هي معادلة تربط بين متغيرين أو أكثر، وتصف علاقة ثابتة.
مثال: $\ar{h = 2 \pi r}$ (صيغة محيط الدائرة).
مثال: $\ar{m = \frac{1}{2} q x}$ (صيغة مساحة المثلث).

المتغير التابع (Subject): هو المتغير (الرمز) الذي يتم عزله بمفرده في أحد طرفي المعادلة.
في الصيغة $\ar{h = 2 \pi r}$، المتغير التابع هو $\ar{h}$.
في الصيغة $\ar{m = \frac{1}{2} q x}$، المتغير التابع هو $\ar{m}$.

🎯 ما هو الهدف من هذا الدرس؟

الهدف هو "المعالجة بالصيغ" أو "تغيير المتغير التابع" (Changing the Subject). هذا يعني أننا نمسك بصيغة موجودة ونعيد ترتيبها جبرياً لعزل متغير آخر.

مثال: لدينا الصيغة $\ar{h = 2 \pi r}$. المتغير التابع هو $\ar{h}$.
لنجعل $\ar{r}$ هو المتغير التابع، نعيد ترتيب الصيغة: $\ar{r = \frac{h}{2 \pi}}$

🔄 كيف نغير المتغير التابع؟

نستخدم نفس القواعد التي تعلمناها في "حل المعادلات" تماماً. الفكرة هي "عزل" المتغير الجديد الذي نريده. نتعامل مع كل الرموز الأخرى كأنها "أعداد" وننقلها للطرف الآخر بعكس عمليتها:

• للتخلص من حد مجموع (مثل $\ar{+b}$): نطرح $\ar{b}$ من الطرفين.
• للتخلص من حد مطروح (مثل $\ar{-b}$): نجمع $\ar{b}$ للطرفين.
• للتخلص من معامل مضروب (مثل $\ar{a \times s}$): نقسم الطرفين على $\ar{a}$.
• للتخلص من مقام مقسوم (مثل $\ar{s / a}$): نضرب الطرفين في $\ar{a}$.

🧅 استراتيجية (التقشير):

لعزل متغير (مثل $\ar{s}$ في $\ar{c = a s + b}$)، نعمل من الخارج للداخل:

الخطوة 1 (التخلص من الحد البعيد): نتخلص من $\ar{+b}$ أولاً بنقله للطرف الآخر.
$\ar{c - b = a s}$

الخطوة 2 (التخلص من المعامل الملاصق): نتخلص من $\ar{a}$ بالقسمة.
$\ar{\frac{c - b}{a} = s}$

النتيجة: $\ar{s = \frac{c - b}{a}}$. الآن $\ar{s}$ هو المتغير التابع.