الدرس 2-5: مسائل على الاحتكاك (تطبيقات شاملة)
🛠️ ورشة عمل: دمج القوانين
في هذا الدرس، لن نتعلم مفاهيم جديدة عن الاحتكاك، بل سننتقل إلى "المستوى الاحترافي". سنقوم بدمج ما تعلمناه عن الاحتكاك ($F = \mu R$) مع قوانين نيوتن للحركة ومعادلات الحركة التي درستها سابقاً.
الهدف هو حل مسائل واقعية: سيارة تضغط على الفرامل، طفل ينزلق على لعبة، قطار يتوقف.
1. صندوق الأدوات (مراجعة معادلات الحركة) 🧰
ستحتاج لهذه المعادلات بشدة في هذا الدرس لحساب العجلة ($a$) من المسافة والسرعة والزمن:
$$ v = u + at $$ $$ s = ut + \frac{1}{2}at^2 $$ $$ v^2 = u^2 + 2as $$
$u$: السرعة الابتدائية (m/s) | $v$: السرعة النهائية (m/s)
$a$: العجلة (m/s²) | $t$: الزمن (s) | $s$: الإزاحة (m)
2. استراتيجية حل مسائل "الكوابح/الفرامل" 🚗
عندما تتوقف سيارة أو قطار باستخدام الفرامل على طريق أفقي:
- القوة الوحيدة المؤثرة أفقياً هي قوة الاحتكاك وتكون عكس الحركة.
- معادلة نيوتن الثاني تكون: $-F = ma$ أو $-\mu R = ma$.
- بما أن $R = mg$ (على الأفقي)، فإن: $-\mu (mg) = ma$.
- النتيجة المذهلة: $a = -\mu g$. (لاحظ أن الكتلة تختفي! العجلة تعتمد فقط على الاحتكاك).
3. استراتيجية حل مسائل "السطح المائل" 📐
عندما ينزلق جسم على سطح مائل:
- ارسم: حلل الوزن دائماً إلى مركبتين ($mg \sin \theta$ مع المنحدر، $mg \cos \theta$ عمودي).
- حدد الاتجاه: هل ينزلق لأسفل؟ إذن الاحتكاك لأعلى. هل يسحب لأعلى؟ إذن الاحتكاك لأسفل.
- طبق القانون: القوة مع الحركة - القوة عكس الحركة = $ma$.
[رسم توضيحي: جسم ينزلق لأسفل منحدر، يوضح قوى الوزن والاحتكاك ورد الفعل]